Frente a los métodos estáticos, que consideran de manera exclusiva la situación patrimonial de la empresa sin preocuparse lo más mínimo por la actividad futura de la misma, los métodos dinámicos consideran que el valor de la empresa debe reflejar el conjunto de retornos futuros actualizados a hoy.
1) El descuento de Flujos
El método de descuento de flujos se basa en el principio fundamental de las finanzas: un euro en la mano hoy vale más que un euro dentro de un año. Así, si alguien nos pide prestado 100 euros a devolver en un año, indudablemente vamos a requerir una cantidad extra sobre esos euros que nos compense de la inflación, del riesgo de que no se nos devuelva esa cantidad y del coste de oportunidad que supone renunciar a la tenencia de los euros durante todo un año.
Supongamos el mejor de los casos: nos pide el dinero el Estado, el prestatario sin riesgo por excelencia. Nosotros vamos a pedir un retorno superior a la inflación esperada (que es un 2 %, por ejemplo), digamos un 4%.
Entonces, el euro que prestamos debe convertirse en 100 + (100 * 4%) = 104 euros. De manera general, pues,
VF = VP * (1 + k)
siendo VF el valor futuro del préstamo, VP el valor presente y k el tipo de retorno exigido, o, reorganizando los términos de la ecuación
VP = VF / (1 + k)
Lo que expresa esta última ecuación es que para hallar el valor presente de una cantidad a recibir en el futuro, hemos de descontar dicha cantidad a una cierta tasa de interés. La extensión de esta fórmula si en lugar de un año estuviéramos hablando de dos es bastante fácil. Descompongamos el préstamo en dos préstamos de un año, es decir, imaginemos que recibimos nuestros 104 euros al final del primer año y los volvemos a prestar. Volveríamos a exigir un 4% sobre esos 104 euros, con lo que al final del segundo año nos devolverían 104 + (104 * 4%) = 108.2 euros
Así pues, para un flujo que recibamos en dos años,
VP = VF / (1 + k)2
y, en general, para un flujo que recibamos en n años,
VP = VF / (1 + k)n
Si en lugar de tener un único flujo al cabo de n años, vamos teniendo flujos anuales, el valor presente será la suma de los valores presentes de cada flujo, o, lo que es lo mismo,
VP = VF1 / (1 + k) + VF2 / (1 + k)2 + VF3 / (1 + k)3 + …
En el caso particular de un flujo anual perpetuo en el que todos los flujos futuros fueran nominalmente de la misma cuantía (VF1 = VF2 = VF3 = …),
VP = VF / (1 + k) + VF / (1 + k)2 + VF / (1 + k)3 + … )
Extraigamos factores comunes:
VP = VF / (1 + k) * ( 1 + 1 / (1 + k) + 1 / (1 + k)2 + … ) ecuación 1
Multipliquemos ambos miembros de la ecuación 1 por 1 / (1 + k ):
VP / (1 + k) = VF / (1 + k) * ( 1 / (1 + k) + 1 / (1 + k)2 + 1 / (1 + k)3 + … )
ecuación 2
Restando la ecuación 2 de la 1,
VP – VP / (1 + k) = VF / (1 + k) * ( 1 + 1 / (1 + k) + 1 / (1 + k)2 + … ) –
– VF / (1 + k) * ( 1 /(1 + k) + 1 / (1 + k)2 + 1 / (1 + k)3 + … )
Despejando,
(VP / (1 + k) – VP) / (1 + k) = VF / (1 + k)
VP * k = VF
VP = VF / k
Así pues, si lo que nos vendiera el Estado fuera un instrumento de deuda perpetua que rentara 4 euros al año ad infinitum, el valor de ese instrumento sería de 100 euros (4 / 4%).
Una observación interesante es el hecho de que, si los flujos futuros fueran los beneficios por acción actuales de una empresa, o lo que es lo mismo, si el crecimiento de beneficios fuera nulo,
V = BPA / k
V / BPA = PER = 1 / k
El PER sería entonces el inverso del tipo de descuento.
Esta es, en general, una hipótesis poco realista, así que introduzcamos un factor g de crecimiento constante en los beneficios.
VP = VF / (1 + k) + VF * (1 + g) / (1 + k)2 + VF * (1 + g)2 / (1 + k)3 + … )
Esta expresión es una suma de infinitos términos de una progresión geométrica, que es igual a
VP = VF / (k – g)
La demostración de este último paso resulta excesivamente prolija para este curso de iniciación, pero básicamente se aplica el mismo tipo de razonamiento que en el proceso anterior, aunque de manera más compleja.
Evidentemente, esta fórmula asume un crecimiento inferior en términos absolutos al tipo de descuento, pues, en caso contrario, nos encontraríamos con valores negativos, lo cual no tiene ningún sentido.
En este caso, si asumimos un beneficio por acción uniformemente acelerado
V = BPA / (k – g) V / BPA = PER = 1 / (k – g)
Esta es la expresión del PER que esconde lo que de verdad tiene como significativo este ratio, como ya veremos en un capítulo posterior.
2-Descripción de los métodos dinámicos
En esencia, hay tres métodos dinámicos, que se distinguen por el tipo de flujo a descontar:
Descuento de beneficios: Según este método, el valor de una empresa es el valor actual de la proyección de beneficios futuros. Estos beneficios son los beneficios netos después de impuestos y cargas financieras. Este método es indudablemente más ortodoxo que los métodos estáticos ya estudiados, pero cuenta con dos limitaciones que ponen su utilización en cuarentena: la influencia de distintos criterios contables en áreas como la amortización o el cómputo de inventarios, que hace que a menudo el beneficio contable no refleje fielmente el beneficio real; y el hecho de que el método incluya el rendimiento pero no el coste de oportunidad de los beneficios reinvertidos (es decir, que los rendimientos de las inversiones emprendidas con esos beneficios pasados que vuelven a la empresa se reflejara en el beneficio en cada momento, pero el coste de hacer que los beneficios vuelvan, que es el rendimiento que los accionistas hubieran obtenido si hubiesen recibido esos beneficios en forma de dividendos, no tendrán reflejo ninguno.) Hay que señalar para ser justos que en algunos casos en los que la distorsión derivada de las inversiones no es significativa, no hay demasiado problema en utilizar el método de descuento de benéficos. El ejemplo más claro es el del sector bancario.
Descuento de dividendos: Este método fija el valor de una empresa en el valor actual de los dividendos futuros. Siendo más correcto que el método de descuento de beneficios, siempre estará sujeto a la arbitrariedad de la política de dividendos en un momento determinado. Si a ese inconveniente añadimos que, a largo plazo, todo flujo de fondos que revierte en el accionariado será distribuido vía dividendos, resulta más adecuada la utilización del método de descuento de cash flows.
Descuento de cash flows: Este método sugiere que el valor de una empresa es el valor actual de los flujos de fondos disponibles para los accionistas. Al ser este método el que cuenta con nuestras preferencias, lo examinaremos más detenidamente en las próximas lecciones.
